有限数学示例

$4 {(x + 1)}^{2} - 80 = 0$

解题步骤 1

化简 $4 {(x + 1)}^{2} - 80$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$4 ((x + 1) (x + 1)) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 (2 x) + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

解题步骤 1.1.5.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中减去 $80$ 。

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

小数形式：

$x = - 5.47213595 \dots, 3.47213595 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$